La domanda

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doramora

Che cosa vuol dire "implicazione" nel linguaggio logico-matematico this question feed

Inviata da doramora on 10 novembre 2012 17:49
doramora
Nel linguaggio matematico sono comuni proposizioni del tipo “Se p allora q”. Ad esempio “Se un numero è multiplo di 12 allora è multiplo di 3”. La frase precedente può essere espressa dicendo:“Essere multiplo di 12 implica essere multiplo di 3”.In logica frasi del tipo “Se p allora q” vengono tradotte utilizzando l’operatore infisso (ovvero interposto fra le proposizioni)  detto implicazione.La scrittura “se p allora q” si traduce con la scrittura , che si legge “p implica q”.La proposizione p è detta antecedente, (o ipotesi) la proposizione B è detta conseguente (o tesi).Il significato logico della proposizione formula è che “tutte le volte che la proposizione p è vera allora risulta vera anche la proposizione q”. Ovvero non si dà il caso che p sia vera e q sia falsa.Per esempio, l'affermazione “Se c'è il sole andiamo al mare” è falsa solo quando c'è il sole e non andiamo al mare; l'affermazione, infatti, non dice nulla se il sole non c'è: quindi se non c'è il sole si è liberi di andare o non andare al mare. Anche l'affermazione “Se studi sarai promosso” dice solo che se studi dovrai essere promosso, non dice nulla per il caso in cui tu non studi, in questo caso infatti potrai essere ugualmente promosso.
10 novembre 2012 18:41
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