La domanda

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dadolina

Come si calcola l'area di un esagono? this question feed

Inviata da dadolina on 15 ottobre 2011 01:01
dadolina

Tutte le risposte

Se ti riferisci ad un esagono regolare è facile.

L'esagono regolare infatti è formato da 6 triangoli uguali. Per cui per calcolarne l'area basta calcolare l'area di un triangolo e moltiplicarla per 6.

La base del triangolo ovviamente coincide con il lato dell'esagono e l'altezza coincide con l'apotema. Per cui la formula è: l x a / 2 x 6 (lato per apotema, diviso 2, moltiplicato per 6)

Forse ti è utile anche sapere che nell'esagono regolare esiste un rapporto fisso tra l'apotema e il lato: APOTEMA / 0,866 = LATO

Ciao!

15 ottobre 2011 16:43
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L’esagono regolare si può suddividere in 6 triangoli isosceli uguali,la cui altezza corrisponde all’apotema dell’esagono

In ogni esagono c’è sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato(cioè al raggio della circonferenza inscritta). a : l = 0,866

Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: a = l x 0,866

Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: l = a : 0,866

Per questo motivo si dice che 0,866 è il numero fisso dell’esagono

Ora possiamo scomporre l'esagono in sei triangoli isosceli uguali . L’altezza di ciascun triangolo è l’apotema dell’esagono.

A questo punto basta calcolare l'area di uno dei triangoli che lo compongono e moltiplicarla per 6 per conoscere l'area dell'esagono.

La formula è quindi la seguente: A = lato x 6 x apotema : 2

e poichè il lato moltiplicato per 6 è uguale al perimetro possiamo scrivere: A = p x a : 2 (perimetro x apotema diviso due)

ciaoooo

12 dicembre 2012 17:24
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per l'esagono regolare si deve rovare l'apotema che è l'altezza di un triangolo che vedii si possomno quando dividi per 6 il permetro(i triangoli si possonoanche non evidenziare e calcolare il perimetro per l'apotema :2

12 maggio 2014 20:14
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L'esagono regolare è un poligono con sei lati.

Ha numero fisso di 0,866

L'area si calcola elevando il lato al quadrato e moltiplicandolo per 2,566

04 gennaio 2013 15:52
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Per calcolare l’area di un poligono regolare e quindi dell'esagono, si psommano le aree dei triangoli ottenibili congiungendo il centro coi vertici.

In un esagono regolare i 6 angoli di vertice sono tutti uguali fra loro(perché i 6 triangoli sono tutti uguali fra loro per il 3° Criterio) Allora ciascuno di questi 6 angoli misurerà 360°:6 = 60°; perciò ciascuno dei 6 triangoli, essendo isoscele e avendo un angolo di 60°, sarà equilatero.

Da qui la formula dell'area: perimetro x apotema / 2

12 dicembre 2012 11:32
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