La domanda

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doramora

Come si calcolano i punti notevoli di un triangolo? this question feed

Inviata da doramora on 05 novembre 2012 19:23
doramora

ORTOCENTRO: (Punto di incontro delle altezze)Dati i vertici del triangolo si devono determinare le equazioni dei lati (almeno il loro coefficiente angolare con la formula m=(y2-y1)/(x2-x1)) e da ciascuno dei vertici si deve calcolare l\'equazione della retta perpendicolare al lato opposto(con la formula del fascio di rette passanti per un punto).Si calcola l\'intersezione di due altezze e poi se è richiesto si verifica che anche la terza passa per lo stesso punto.

BARICENTRO(Punto di incontro delle mediane)Si devono calcolare i punti medi dei tre lati del triangolo con la formula del punto medio, poi si utilizza la formula dell\'equazione della retta passante per due punti per calcolare le mediane (rette passanti per un vertice e per il punto medio del lato opposto). Infine si calcola l\'intersezione di due mediane ed eventualmente si verifica che anche l\'altra passa per lo stesso punto.

CIRCOCENTRO(punto d\'incontro degli assi dei tre lati): L\'asse del segmento è la retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio quindo è necessario trovare i punti medi dei lati del triangolo ed anche i coefficienti angolari delle rette che contengono i lati così da poter calcolare con la formula del fascio di rette l\'equazione della retta passante per il punto medio e perpendicolare al segmento. Quindi come prima si devono determinare l\'intersezione di due assi e eventualmente verificare che anche il terzo passa per lo stesso punto.

INCENTRO(Punto d\'incontro delle bisettrici) Poichè i punti della bisettrice sono equidistanti dai lati dell\'angolo si indicano incognite (x, y) le coordinate dell\'incentro e si calcola la distanza (con la formula della distanza di un punto da un retta) dell\'incentro da ciascuno dei lati del triangolo. Quindi poichè le didtanze sono tre si eguagliano due a due e si imposta un sistema formato dalle equazioni a valore assoluto che si ottengono. Risolvendo il sistema si ricavano le coordinate x e y dell\'incentro.

05 novembre 2012 19:29
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