La domanda

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fringuel

Mi spiegate il teorema di Talete? this question feed

Inviata da fringuel on 10 novembre 2012 17:04
fringuel
 Uno dei più importanti teoremi della materia è senza alcun dubbio il Teorema di Talete.EnunciatoUn fascio di rette parallele secante due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali.Dato un triangolo ABC, tagliato da un segmento DE parallelo a BC.Si congiungano D con C ed E con B, ottenendo due triangoli BDE e CDE.Tali triangoli sono equivalenti, in quanto hanno la stessa base e stessa altezza (tale altezza sarebbe la distanza tra DE e BC).Quindi possiamo tranquillamente scrivere:Ma, avendo CDE e ADE la stessa altezza (col piede sul lato AC), si può dedurre che il rapporto tra le aree è uguale al rapporto delle basi:Per la stessa ragione:Unendo le ultime due proporzioni possiamo così ottenere che:  Il primo a dimostrare il teorema di Talete in questo modo fu Euclide nel IV secolo a.C.
10 novembre 2012 17:09
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